एक बेलन और एक शंकु की त्रिज्याएँ समान हैं। यदि बेलन की ऊँचाई शंकु की तिर्यक ऊँचाई के बराबर है,तो बेलन और शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है ($:1$ में)?

एक शंक्वाकार कप आइसक्रीम से भरा है। आइसक्रीम अपने खुले शीर्ष पर एक अर्धगोलाकार आकार बनाती है। अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या $7 \, cm$ है। अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या शंकु की ऊँचाई के बराबर है। तो आइसक्रीम का आयतन $...... cm^3$ है। $\left[\pi=\frac{22}{7}\right]$

एक दीवार की ऊँचाई उसकी चौड़ाई की छह गुना है,और दीवार की लंबाई उसकी ऊँचाई की सात गुना है। यदि दीवार का आयतन $16128 \, m^3$ है,तो इसकी चौड़ाई ...... $m$ है।

एक अर्धगोले को एक घन के ऊपर रखा गया है। इसका सामने का दृश्य दी गई आकृति में दिखाया गया है। आकृति की कुल ऊँचाई $221 \ cm$ है। अर्धगोले के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $11:42$ है। आकृति का कुल आयतन ($cm^3$ में) क्या है?

$21\, cm$ व्यास और $38\, cm$ ऊँचाई वाला एक लंबवृत्तीय बेलन आइसक्रीम से भरा है। इस आइसक्रीम को $12\, cm$ ऊँचाई और $7\, cm$ व्यास वाले शंकु के आकार के पात्रों में भरा जाना है,जिसके ऊपर एक अर्धगोलाकार भाग है। आइसक्रीम से भरे जाने वाले ऐसे शंकुओं की संख्या क्या है?

$6\, cm$ भुजा वाले सीसे के एक घन को पिघलाकर $27$ समान घन बनाए जाते हैं। नए घन की भुजा की लंबाई .......$cm$ है।